Proportionalität
Der Zusammenhang zweier Größen mit festem Verhältnis — Grundlage des Dreisatzes, in direkter und umgekehrter (antiproportionaler) Form.
BeispielKosten 3 kg Äpfel 7,50 EUR, kosten 5 kg proportional 12,50 EUR; schaffen 2 Pumpen einen Pool in 6 Stunden, brauchen 3 Pumpen antiproportional nur 4 Stunden.
Proportionalität einfach erklärt
Zwei Größen sind proportional, wenn ihr Verhältnis konstant bleibt: das Doppelte der einen bedeutet das Doppelte der anderen. Preis und Menge beim Einkauf, Strecke und Zeit bei konstantem Tempo, Zutaten und Portionen beim Kochen — überall steckt derselbe Zusammenhang. Rechnerisch löst man ihn mit dem Dreisatz: erst auf eine Einheit herunterrechnen, dann auf die gesuchte Menge hoch.
Daneben gibt es die umgekehrte (antiproportionale) Beziehung: Mehr von der einen Größe bedeutet entsprechend weniger von der anderen, das Produkt beider bleibt konstant. Klassiker sind Arbeiter und Bauzeit oder Geschwindigkeit und Fahrtdauer — doppelt so viele Helfer, halbe Zeit.
Der häufigste Fehler ist, antiproportionale Aufgaben proportional zu rechnen (oder umgekehrt). Die Kontrollfrage hilft: „Wenn die erste Größe wächst — wird die zweite dann mehr oder weniger?" Mehr → proportional, weniger → antiproportional. Nicht jeder Zusammenhang ist übrigens eines von beiden: Rabattstaffeln oder Steuertarife verlaufen weder linear noch umgekehrt linear.
Der Dreisatz-Rechner beherrscht beide Varianten — Sie wählen nur die Beziehungsart und geben die drei bekannten Werte ein.