GPS-Koordinaten von Grad, Minuten, Sekunden in Dezimalgrad umrechnen
Stand: Rechenweg mit automatischen Tests geprüftMethodik
Für Dezimalgrad teilen Sie die Minuten durch 60 und die Sekunden durch 3.600 und addieren beides zu den ganzen Grad. Aus 52° 31′ 12″ N wird so 52,52. Liegt der Punkt südlich des Äquators oder westlich von Greenwich, bekommt der Wert ein Minuszeichen. Breite und Länge rechnen Sie getrennt nach derselben Formel um.
Erkannt werden Dezimalgrad, Grad/Minuten/Sekunden und Dezimalminuten mit N, S, O (E) und W sowie UTM. Ohne Himmelsrichtung gilt: erst Breite, dann Länge, Süden und Westen mit Minus.
Dezimalgrad (DD)
52.520008, 13.404954
Format für Google Maps und die meisten Apps
Grad, Minuten, Sekunden (GMS)
52° 31′ 12,0″ N, 13° 24′ 17,8″ O
52°31'12.0"N 13°24'17.8"E
Grad, Dezimalminuten (GDM)
52° 31,200′ N, 13° 24,297′ O
N52° 31.200' E13° 24.297'
UTM (WGS84)
33U 391776 5820073
Zone 33, Band U, Ostwert und Nordwert in Metern
Rechenweg
- Erkanntes Format: Dezimalgrad
- Dezimalgrad = Grad + Minuten / 60 + Sekunden / 3600, Süd und West werden negativ.
- Breite: 52,520008° → 52°, Rest 0,520008 · 60 = 31,2005′ → 52° 31′ 12,0″ N
- Länge: 13,404954° → 13°, Rest 0,404954 · 60 = 24,2972′ → 13° 24′ 17,8″ O
- UTM: Zone 33 (Mittelmeridian 15°), Band U: Ostwert 391.776 m, Nordwert 5.820.073 m
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Formel
Dezimalgrad gleich Grad plus Minuten geteilt durch 60 plus Sekunden geteilt durch 3.600. Für Süd und West wird das Ergebnis negativ.
DD = G + M / 60 + S / 3600; Süd und West: DD = −(G + M / 60 + S / 3600)
- G
- ganze Grad
- M
- Bogenminuten, 0 bis unter 60
- S
- Bogensekunden, 0 bis unter 60
- DD
- Dezimalgrad, wie Google Maps und die meisten Apps ihn verwenden
Rechenbeispiel: Berlin in Dezimalgrad und Luftlinie nach München
- 1
Breite 52° 31′ 12″ N umrechnen: 52 + 31 / 60 + 12 / 3600, Nord bleibt positiv
= 52,52°
- 2
Länge 13° 24′ 18″ O umrechnen: 13 + 24 / 60 + 18 / 3600, Ost bleibt positiv
= 13,405°
- 3
Zielpunkt München in Dezimalgrad eintragen: 48.137, 11.575
- 4
Luftlinie mit der Haversine-Formel auf der Kugel mit 6.371 km Radius
= 504,34 km
- 5
Anfangskurs von Berlin aus, gemessen im Uhrzeigersinn ab Nord
= 195,63°
Berlin liegt in Dezimalgrad bei 52,52 und 13,405. Von dort sind es 504,34 Kilometer Luftlinie nach München, der Startkurs zeigt nach Süd-Südwest.
Typische Fehler
errorMinuten wie Nachkommastellen behandelt
52° 30′ sind nicht 52,30 Grad, sondern 52,5 Grad, denn 30 Minuten sind ein halbes Grad. Teilen Sie Minuten immer durch 60, bevor Sie sie zu den Grad addieren. Sonst liegt der Punkt um viele Kilometer daneben.
errorDas Minuszeichen nur an die Minuten oder Sekunden gesetzt
Das Vorzeichen gilt für den gesamten Winkel. Rechnen Sie zuerst Grad, Minuten und Sekunden positiv zusammen und setzen Sie das Minus für Süd oder West erst ans Ergebnis. 74° 0′ 21,6″ W wird zu minus 74,006.
Warum es für GPS-Koordinaten mehrere Schreibweisen gibt
Grad, Minuten und Sekunden stammen aus der Astronomie und Seefahrt, lange bevor es Computer gab. Die Teilung durch 60 ließ sich mit Papier, Sextant und Tabellen gut handhaben, und Atlanten, Seekarten und viele Wikipedia-Artikel schreiben Koordinaten bis heute so. Software rechnet dagegen lieber mit einer einzigen Kommazahl pro Achse. Deshalb speichern Karten-Apps, Navigationsgeräte und Datenbanken Positionen in Dezimalgrad und zeigen andere Formate nur auf Wunsch an.
Dazwischen steht das Format mit Dezimalminuten. Es behält die ganzen Grad, schreibt aber die Minuten mit Nachkommastellen. Viele GPS-Handgeräte, Geocaching-Listings und Funkmeldungen in der Schifffahrt nutzen diese Form, weil sie sich gut vorlesen lässt und trotzdem mit wenigen Ziffern auskommt. Für die Umrechnung in Dezimalgrad gilt dieselbe Idee wie bei Sekunden, nur in einem Schritt: Sie teilen die Dezimalminuten durch 60 und addieren sie zu den Grad. Aus 52° 31,200′ wird so wieder 52,52. Umgekehrt multiplizieren Sie den Nachkommaanteil des Dezimalgrads mit 60 und runden auf drei Stellen, was etwa zwei Metern Genauigkeit entspricht.
Wichtig ist, dass alle Formate auf dasselbe Bezugssystem verweisen. GPS arbeitet mit WGS84, und praktisch alle modernen Karten tun das auch. Ältere deutsche Topografische Karten verwenden teils andere Bezugssysteme. Dort können zwei Angaben mit identischen Zahlen um mehr als hundert Meter auseinanderliegen. Wer historische Koordinaten übernimmt, sollte das Bezugssystem deshalb prüfen.
Kontrolle nach dem Umrechnen
Nach jeder Umrechnung lohnt ein kurzer Blick auf die Karte. Fügen Sie die Dezimalwerte in eine Karten-App ein und prüfen Sie, ob der Punkt im richtigen Land liegt. Landet eine Adresse in Deutschland plötzlich im Meer oder auf einem anderen Kontinent, sind meist Breite und Länge vertauscht oder ein Vorzeichen fehlt. Bei Abweichungen von wenigen Kilometern ist dagegen fast immer eine Minute als Nachkommastelle gelesen worden. Eine gute Gegenprobe ist die Rückrechnung: Wandeln Sie das Ergebnis wieder in Grad, Minuten und Sekunden um. Weichen die Sekunden nur in der ersten Nachkommastelle ab, liegt das an der Rundung und ist unbedenklich.