Namen fair auslosen: so gelingt eine nachprüfbare Ziehung
Stand: Rechenweg mit automatischen Tests geprüftMethodik
Fair ist eine Auslosung, wenn jeder Name dieselbe Chance hat und niemand das Ergebnis vorher kennt oder nachträglich ändern kann. Legen Sie Regeln und Namensliste vorher fest, mischen Sie die komplette Liste zufällig und nehmen Sie die ersten Namen als Gewinner. Ein Startwert macht die Ziehung später für alle nachprüfbar.
8 Namen erkannt, doppelte werden einmal gezählt.
Ohne Startwert zieht der Browser mit seiner kryptografischen Zufallsquelle, die Namen verlassen das Gerät nicht. Mit Startwert ergibt dieselbe Liste immer dieselbe Ziehung, so lässt sich ein Ergebnis nachprüfen. Für Zufallszahlen statt Namen gibt es den Zufallszahlen-Generator.
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Formel
Chance je Name = Anzahl der Gewinner geteilt durch Anzahl der Namen. Gemischt wird nach Fisher-Yates: Für jede Position von hinten nach vorn wird ein zufälliger Name aus den noch offenen Plätzen dorthin getauscht.
Chance = k / n · 100 %
- k
- Anzahl der Gewinner, ohne Wiederholung gezogen
- n
- Anzahl der verschiedenen Namen in der Liste
Rechenbeispiel: zwei Gewinner aus Anna, Ben, Cem, Dana und Eva
- 1
Namensliste in fester Reihenfolge eintragen: Anna, Ben, Cem, Dana, Eva
= 5 Namen
- 2
Zahl der Gewinner und der Teams festlegen
= 2 Gewinner, 2 Teams
- 3
Chance je Name berechnen: Gewinner geteilt durch Namen
= 40 Prozent
- 4
Mit dem Startwert test ziehen, gemischte Reihenfolge Eva, Cem, Anna, Ben, Dana
= Gewinner Eva und Cem
- 5
Teams reihum aus der gemischten Liste bilden
= Eva, Anna und Dana gegen Cem und Ben
Mit dem Startwert test ziehen alle, die dieselbe Liste in derselben Reihenfolge eintragen, wieder Eva und Cem. Die Teams unterscheiden sich um höchstens eine Person, weil die gemischte Liste reihum verteilt wird.
Typische Fehler
errorDie Regeln erst nach der Ziehung festgelegt
Wer erst nach dem Ergebnis entscheidet, ob der erste oder der letzte Name gewinnt oder ob neu gezogen wird, kann das Ergebnis lenken. Schreiben Sie Zahl der Gewinner, Ersatzregel und Namensliste vorher auf und zeigen Sie sie allen Beteiligten.
errorDen Startwert vor der Ziehung bekannt gegeben
Wer Startwert und Liste kennt, kann das Ergebnis vorab ausrechnen und durch Umsortieren der Liste beeinflussen. Nennen Sie den Startwert deshalb erst nach der Ziehung oder losen Sie ohne Startwert mit echtem Zufall.
errorSo oft neu gezogen, bis das Ergebnis gefällt
Jede Wiederholung zerstört die Fairness, weil am Ende nicht der Zufall, sondern der Ziehende entscheidet. Vereinbaren Sie, dass die erste Ziehung gilt, und ziehen Sie nur nach einer vorher genannten Regel nach.
Warum vollständiges Mischen fairer ist als Zettel ziehen
Zettel in einer Schüssel wirken fair, haben aber Schwächen. Gefaltete Zettel unterscheiden sich in Größe und Gewicht, zuletzt eingeworfene liegen oben, und wer zieht, kann tasten. Ein Zufallsgenerator mischt dagegen die komplette Liste nach einem festen Verfahren, bei dem jede Reihenfolge exakt gleich wahrscheinlich ist. Bei fünf Namen gibt es 120 Reihenfolgen, und keine wird bevorzugt. Die Gewinner sind die ersten Namen dieser Reihenfolge, die Teams entstehen aus derselben Mischung. Dadurch hängen Gewinner und Teams nicht von einer zweiten Ziehung ab, die man anzweifeln könnte.
Entscheidend ist die Zufallsquelle. Ohne Startwert nutzt der Generator die Krypto-Schnittstelle des Browsers, deren Zahlen auch dann nicht vorhersagbar sind, wenn frühere Ziehungen bekannt sind. Mit Startwert entsteht eine feste Zahlenfolge: Wer denselben Text und dieselbe Liste eingibt, erhält dasselbe Ergebnis. Das ist kein Widerspruch zur Fairness, solange niemand den Startwert vorher kennt.
Nachprüfbar losen in Schule, Verein und Familie
Ein Startwert eignet sich besonders dort, wo viele zuschauen und später Fragen kommen. Eine Lehrerin kann vor der Klasse einen Startwert vorschlagen lassen, etwa den Namen des Wochentags, und die Ziehung gemeinsam starten. Jedes Kind kann das Ergebnis später mit derselben Liste wiederholen. Im Verein lässt sich die Teamaufteilung für ein Turnier so festhalten, dass niemand Absprachen vermutet. In der Familie hilft die zufällige Reihenfolge beim Wichteln: Jeder beschenkt den Namen, der in der Liste nach ihm steht, der Letzte den Ersten. Wichtig ist in allen Fällen, die Liste vorher festzulegen. Schon ein vertauschter Name ändert die Ziehung.
Bei größeren Gruppen lohnt es sich, die Liste aus einer Tabelle zu kopieren statt sie abzutippen. Der Generator trennt Namen an Zeilenumbrüchen, Kommas und Semikolons und entfernt Leerzeichen am Rand. Doppelte Einträge werden erkannt und gemeldet, sodass versehentlich doppelt eingetragene Personen keine höhere Chance bekommen. Bis 24 Namen zeigt ein Glücksrad die Ziehung, bei größeren Listen genügt die Ergebnisliste mit Reihenfolge und Teams.