Steigungsrechner — Prozent, Grad und Verhältnis umrechnen

So nutzen Sie den Steigungsrechner

Wählen Sie zunächst die Berechnungsart: Prozent nach Grad, Grad nach Prozent oder direkt aus Höhe und Länge. Bei der letzten Variante geben Sie den Höhenunterschied und die horizontale Länge ein — der Rechner ermittelt daraus Prozent und Winkel gleichzeitig.

Alle drei Ausgaben — Steigung in Prozent, Winkel in Grad und das Verhältnis 1:n — hängen direkt zusammen und werden bei jeder Eingabe neu berechnet.

Die verwendeten Formeln

• Aus Höhe und Länge: Steigung in Prozent = Höhe / Länge · 100. Bei 1 m Höhe auf 2 m Länge: 50 %.
• Prozent → Grad: α = arctan(p / 100). Aus 50 % werden rund 26,57°, aus 100 % genau 45°.
• Grad → Prozent: p = tan(α) · 100.
• Verhältnis: 1:n mit n = Länge / Höhe beziehungsweise n = 100 / p.

Wichtig ist das Verständnis der Bezugsgröße: Die Länge ist die horizontale Strecke (aus der Draufsicht), nicht der schräge Weg. Und die Umrechnung zwischen Prozent und Grad ist nicht linear — bei kleinen Werten liegen beide nah beieinander (10 % ≈ 5,7°), bei steilen Hängen laufen sie weit auseinander.

Typische Anwendungsfälle

Steigungen begegnen einem in vielen Gewerken mit jeweils eigener Konvention: Straßen und Wege in Prozent (Verkehrsschilder, Radtouren-Profile), Dächer in Grad (Dachneigung bestimmt Eindeckungsart und Schneelast), Rampen für Barrierefreiheit in Prozent, Abwasserleitungen und Drainagen als Verhältnis (übliche Mindestgefälle um 1:50 bis 1:100) und Treppen über das Verhältnis von Steigung zu Auftritt.

Der Höhe-Länge-Modus ist dabei der Praxiseinstieg: Zollstock und Wasserwaage liefern die beiden Messwerte, der Rechner übersetzt in jede gewünschte Darstellung — inklusive der Frage, ob die geplante Kellerabfahrt, der Gartenweg oder die Anhängerrampe noch fahrbar ist.

Eine ausführliche Herleitung mit Rechenbeispiel und typischen Fehlern finden Sie im Ratgeber zum Steigungsrechner.

Passende Rechner

• Dreiecksrechner
• Pythagoras-Rechner
• Prozentrechner

Die Rampe planen

Bei barrierefreien Rampen sind nach DIN 18040 höchstens sechs Prozent zulässig. Für 60 Zentimeter Höhenunterschied brauchen Sie damit zehn Meter Länge.

Ab einer bestimmten Rampenlänge sind Zwischenpodeste vorgeschrieben, ebenso beidseitige Radabweiser und Handläufe. Der Platzbedarf überrascht bei fast jeder Planung.

Dachneigung umrechnen

Dachneigungen werden in Grad angegeben, Steigungen im Straßenbau in Prozent. Ein 30-Grad-Dach hat rund 58 Prozent Steigung.

Für die Dachfläche brauchen Sie die Grundfläche geteilt durch den Kosinus des Winkels. Bei 30 Grad sind das rund 15 Prozent mehr Fläche als die Grundfläche — der Zuschlag, der beim Materialbedarf regelmäßig fehlt.

Gefälle bei Entwässerung

Abwasserleitungen brauchen ein Mindestgefälle, damit Feststoffe mitgeführt werden. Üblich sind ein bis zwei Prozent, bei Grundleitungen teils weniger.

Zu viel Gefälle ist ebenfalls ungünstig: Das Wasser läuft dann schneller als die Feststoffe und lässt sie zurück. Bei Entwässerung gibt es also ein Optimum, kein „je mehr, desto besser”.

Terrassen und Außenflächen

Belagsflächen brauchen ein Gefälle von rund zwei Prozent vom Gebäude weg, damit Wasser abläuft. Bei fünf Metern Tiefe sind das zehn Zentimeter.

Das wirkt viel und ist kaum wahrnehmbar. Wer flacher baut, bekommt stehendes Wasser und im Winter Frostschäden.

Höhenmeter auf Touren

Bei bekannter Steigung und Strecke ergibt sich der Höhenunterschied als Strecke mal Steigung. Fünf Kilometer bei acht Prozent sind 400 Höhenmeter.

Für die Zeitplanung gilt beim Wandern die Faustregel von 300 bis 400 Höhenmetern je Stunde im Aufstieg — unabhängig von der horizontalen Strecke.

Am Gelände messen

Ohne Instrumente hilft die Wasserwaage mit Messlatte: Legen Sie die Latte waagerecht an und messen Sie den senkrechten Abstand zum Boden am anderen Ende.

Höhe geteilt durch Lattenlänge mal 100 ergibt die Steigung in Prozent. Bei zwei Metern Latte und zehn Zentimetern Abstand sind das fünf Prozent.